Quan hệ giữa các mặt phẳng trong hình chóp S ABC

4
(142 votes)

Trong bài toán này, chúng ta có một hình chóp S ABC với đỉnh S và tam giác đáy ABC. Điều kiện đặc biệt là $SA\bot (ABC)$, tức là đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. Chúng ta cần xác định quan hệ giữa các mặt phẳng trong hình chóp này. Đầu tiên, chúng ta xem xét tam giác ABC. Theo yêu cầu, tam giác ABC là tam giác vuông tại B. Điều này có nghĩa là đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng BC. Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, nên ta có $(SAB)\bot (ABC)$, tức là mặt phẳng chứa tam giác SAB vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. Tiếp theo, chúng ta xem xét tam giác SAC. Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, nên ta có $(SAC)\bot (ABC)$, tức là mặt phẳng chứa tam giác SAC vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. Tuy nhiên, không có thông tin về quan hệ giữa mặt phẳng chứa tam giác SAB và mặt phẳng chứa tam giác SAC. Do đó, chúng ta không thể kết luận $(SAB)\bot (SAC)$ hoặc $(SAC)\bot (SAB)$. Tóm lại, kết luận đúng trong bài toán này là: A. $(SAC)\bot (ABC)$ B. $(SAB)\bot (ABC)$ C. Không thể kết luận $(SAB)\bot (SAC)$ hoặc $(SAC)\bot (SAB)$ D. Không có thông tin về góc $60^{\circ }$ trong bài toán này. Với những thông tin trên, chúng ta đã xác định được quan hệ giữa các mặt phẳng trong hình chóp S ABC.