Tìm giá trị nồng độ ni-tơ tối ưu để tăng sản lượng nông vụ
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về mô hình mô tả sản lượng của một nông vụ dựa trên nồng độ ni-tơ trong đất. Mô hình này được biểu diễn dưới dạng một hàm số, trong đó sản lượng (\(S\)) phụ thuộc vào nồng độ ni-tơ (\(n\)) theo công thức \(S=\frac{k n}{1+n^{2}}\), với \(k\) là một hằng số dương và \(n \geq 0\). Bài toán đặt ra là tìm giá trị nào của nồng độ ni-tơ sẽ cho ra sản lượng cao nhất. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ xem xét các giá trị \(n\) được đưa ra trong câu hỏi và tính toán sản lượng tương ứng. A. \(n=1\): Thay \(n=1\) vào công thức, ta có \(S=\frac{k}{2}\). B. \(n=2\): Thay \(n=2\) vào công thức, ta có \(S=\frac{2k}{5}\). C. \(n=5\): Thay \(n=5\) vào công thức, ta có \(S=\frac{5k}{26}\). D. \(n=10\): Thay \(n=10\) vào công thức, ta có \(S=\frac{10k}{101}\). Từ các tính toán trên, ta thấy rằng giá trị nồng độ ni-tơ (\(n\)) càng lớn, thì sản lượng (\(S\)) càng nhỏ. Do đó, để tăng sản lượng nông vụ, chúng ta cần giảm nồng độ ni-tơ trong đất. Vậy, để có sản lượng cao nhất, chúng ta cần chọn giá trị nồng độ ni-tơ là \(n=1\). Khi đó, sản lượng sẽ đạt đến giá trị cao nhất là \(S=\frac{k}{2}\). Trên đây là phân tích và giải quyết bài toán tìm giá trị nồng độ ni-tơ tối ưu để tăng sản lượng nông vụ. Hy vọng rằng thông tin này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về mô hình này và áp dụng vào thực tế.