Tính đạo hàm của hai hàm số
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính đạo hàm của hai hàm số được cho. Hai hàm số này có dạng phức tạp, nhưng chúng ta có thể áp dụng các quy tắc đạo hàm để giải quyết chúng. Hàm số thứ nhất là \( y=\frac{m x+4}{x+m} \). Để tính đạo hàm của hàm số này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm tỉ lệ. Theo quy tắc này, chúng ta có thể tính đạo hàm của một hàm tỉ lệ bằng cách lấy đạo hàm của tử số trừ đi đạo hàm của mẫu số, và chia kết quả cho bình phương của mẫu số. Áp dụng quy tắc này vào hàm số \( y=\frac{m x+4}{x+m} \), chúng ta có: \( \frac{d}{dx} \left( \frac{m x+4}{x+m} \right) = \frac{(m)(x+m)-(m x+4)}{(x+m)^2} \) Sau khi tính toán, chúng ta có thể rút gọn biểu thức và thu được kết quả cuối cùng. Hàm số thứ hai là \( y=\frac{(2 m+1) x-2(m+1)}{m x+m^{2}-1} \). Để tính đạo hàm của hàm số này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm tỉ lệ và quy tắc đạo hàm của hàm tổng. Áp dụng các quy tắc này vào hàm số \( y=\frac{(2 m+1) x-2(m+1)}{m x+m^{2}-1} \), chúng ta có: \( \frac{d}{dx} \left( \frac{(2 m+1) x-2(m+1)}{m x+m^{2}-1} \right) = \frac{(2 m+1)(m x+m^{2}-1)-(m x+2(m+1))}{(m x+m^{2}-1)^2} \) Tương tự như trường hợp trước, chúng ta có thể rút gọn biểu thức và thu được kết quả cuối cùng. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách tính đạo hàm của hai hàm số phức tạp. Bằng cách áp dụng các quy tắc đạo hàm, chúng ta có thể tính toán đạo hàm của các hàm số này một cách dễ dàng.