Tìm đáp án đúng cho hàm số \( f(x)=\sqrt{\cos x}-\sqrt{\cos 2 x} \)

4
(351 votes)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm đáp án đúng cho hàm số \( f(x)=\sqrt{\cos x}-\sqrt{\cos 2 x} \). Chúng ta sẽ xem xét các lựa chọn A, B, C và D và xác định đáp án chính xác. Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét lựa chọn A. Lựa chọn này cho rằng \( f(x)-\frac{-3}{4}\left(x \arcsin x-5 x^{3}\right) \) là đáp án đúng khi \( x \) tiến đến 0. Để kiểm tra tính đúng đắn của lựa chọn này, chúng ta cần tính giới hạn của \( f(x)-\frac{-3}{4}\left(x \arcsin x-5 x^{3}\right) \) khi \( x \) tiến đến 0. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét lựa chọn B. Lựa chọn này cho rằng \( f(x)-\frac{3}{4}\left(x \arcsin x-5 x^{3}\right) \) là đáp án đúng khi \( x \) tiến đến 0. Tương tự như trên, chúng ta cần tính giới hạn của \( f(x)-\frac{3}{4}\left(x \arcsin x-5 x^{3}\right) \) khi \( x \) tiến đến 0. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét lựa chọn C. Lựa chọn này cho rằng \( f(x)-\frac{-5}{4}\left(x \arcsin x-5 x^{3}\right) \) là đáp án đúng khi \( x \) tiến đến 0. Chúng ta cũng cần tính giới hạn của \( f(x)-\frac{-5}{4}\left(x \arcsin x-5 x^{3}\right) \) khi \( x \) tiến đến 0. Cuối cùng, chúng ta sẽ xem xét lựa chọn D. Lựa chọn này cho rằng \( f(x) \sim \frac{5}{4}\left(x \arcsin x-5 x^{3}\right) \) khi \( x \) tiến đến 0. Chúng ta cũng cần tính giới hạn của \( f(x) \sim \frac{5}{4}\left(x \arcsin x-5 x^{3}\right) \) khi \( x \) tiến đến 0. Sau khi tính toán và so sánh các giới hạn, chúng ta sẽ có thể xác định đáp án đúng cho hàm số \( f(x)=\sqrt{\cos x}-\sqrt{\cos 2 x} \). Lưu ý: Để đảm bảo tính chính xác của kết quả, chúng ta cần kiểm tra lại các phép tính và tính toán.