Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn điều kiện đẳng tỉ trong không gia

4

(343 votes)

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm tọa độ của điểm E sao cho $\overrightarrow{CE} = 2\overrightarrow{EB}$ trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phần 1: Xác định tọa độ của điểm E Để tìm tọa độ của điểm E, ta cần giải phương trình $\overrightarrow{CE} = 2\overrightarrow{EB}$. Sử dụng tọa độ của điểm B và C, ta có: $\overrightarrow{CE} = (7,4,-2) - (x,y,z)$ $\overrightarrow{EB} = (1,2,-3) - (x,y,z)$ Thay $\overrightarrow{CE}$ và $\overrightarrow{EB}$ vào phương trình, ta được: $(7,4,-2) - (x,y,z) = 2((1,2,-3) - (x,y,z))$ Giải phương trình này, ta tìm được tọa độ của điểm E là $(3,\frac{8}{3},-\frac{8}{3})$. Kết luận: Tọa độ của điểm E thỏa mãn điều kiện đẳng tỉ trong không gian là $(3,\frac{8}{3},-\frac{8}{3})$.