Giải phương trình $\frac {2}{x}=\frac {0}{x^{2}-2x+5}$ ##

4

(131 votes)

Để giải phương trình $\frac {2}{x}=\frac {0}{x^{2}-2x+5}$, ta cần tìm giá trị của $x$ làm cho phương trình trên đúng. Trước hết, ta xét mẫu số của từng phân số. Mẫu số của $\frac {2}{x}$ là $x$, và mẫu số của $\frac {0}{x^{2}-2x+5}$ là $x^{2}-2x+5$. Để phương trình trên đúng, mẫu số của từng phân số phải khác 0. Do đó, ta có $x <br/ >eq 0$ và $x^{2}-2x+5 <br/ >eq 0$. Giải phương trình $x^{2}-2x+5=0$, ta được $x^{2}-2x+5=0$ không có nghiệm thực. Do đó, $x^{2}-2x+5 <br/ >eq 0$ với mọi giá trị thực của $x$. Vậy, phương trình $\frac {2}{x}=\frac {0}{x^{2}-2x+5}$ đúng với mọi giá trị thực của $x$ ngoại trừ $x=0$. Kết luận: Phương trình $\frac {2}{x}=\frac {0}{x^{2}-2x+5}$ có nghiệm là tập hợp các giá trị thực của $x$ ngoại trừ $x=0$.