Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \( \cos(x + \frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) ##
Để tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình \( \cos(x + \frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), ta cần giải phương trình này và tìm giá trị của \( x \) sao cho \( \cos(x + \frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). Phương trình \( \cos(x + \frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) có nghiệm khi \( x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{4} + 2k\pi \) hoặc \( x + \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{4} + 2k\pi \) với \( k \) là số nguyên. Giải phương trình \( x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{4} + 2k\pi \), ta được \( x = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{3} + 2k\pi = \frac{\pi}{12} + 2k\pi \). Giải phương trình \( x + \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{4} + 2k\pi \), ta được \( x = -\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{3} + 2k\pi = -\frac{7\pi}{12} + 2k\pi \). Để tìm nghiệm âm lớn nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của \( x \) trong các nghiệm trên. Giá trị nhỏ nhất của \( x \) là \( -\frac{7\pi}{12} \). Do đó, nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \( x = -\frac{7\pi}{12} \). ## Kết luận: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \( \cos(x + \frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) là \( x = -\frac{7\pi}{12} \).