Tìm các đường tiệm cận dọc của hai hàm số
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các đường tiệm cận dọc của hai hàm số: $y=ln(x-1)$ và $y=\frac {1}{x^{2}-4}$. Đây là một chủ đề quan trọng trong giải tích và đại số, và hiểu rõ về các đường tiệm cận dọc sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hình dạng và biểu đồ của các hàm số này. Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét hàm số $y=ln(x-1)$. Để tìm các đường tiệm cận dọc của hàm số này, chúng ta cần xem xét giới hạn của hàm số khi x tiến đến các giá trị đặc biệt. Trong trường hợp này, chúng ta quan tâm đến giới hạn khi x tiến đến giá trị 1. Khi x tiến đến 1 từ bên trái, hàm số $y=ln(x-1)$ sẽ tiến đến âm vô cùng. Điều này có nghĩa là đường tiệm cận dọc của hàm số này sẽ là đường thẳng x=1. Tức là, khi x tiến đến 1 từ bên trái, giá trị của hàm số sẽ tiến đến âm vô cùng. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét hàm số $y=\frac {1}{x^{2}-4}$. Để tìm các đường tiệm cận dọc của hàm số này, chúng ta cũng cần xem xét giới hạn của hàm số khi x tiến đến các giá trị đặc biệt. Trong trường hợp này, chúng ta quan tâm đến giới hạn khi x tiến đến các giá trị gần -2 và 2. Khi x tiến đến -2 hoặc 2 từ bên trái, hàm số $y=\frac {1}{x^{2}-4}$ sẽ tiến đến âm vô cùng. Điều này có nghĩa là đường tiệm cận dọc của hàm số này sẽ là đường thẳng x=-2 và x=2. Tức là, khi x tiến đến -2 hoặc 2 từ bên trái, giá trị của hàm số sẽ tiến đến âm vô cùng. Tóm lại, chúng ta đã tìm thấy các đường tiệm cận dọc của hai hàm số $y=ln(x-1)$ và $y=\frac {1}{x^{2}-4}$. Đối với hàm số $y=ln(x-1)$, đường tiệm cận dọc là x=1. Đối với hàm số $y=\frac {1}{x^{2}-4}$, đường tiệm cận dọc là x=-2 và x=2. Hiểu rõ về các đường tiệm cận dọc này sẽ giúp chúng ta phân tích và vẽ biểu đồ của các hàm số này một cách chính xác và tỉ mỉ.