Tìm giá trị của m để $A\cap B$ khác tập rỗng ##
Để tìm giá trị của m để $A\cap B$ khác tập rỗng, ta cần tìm giá trị của m sao cho phần giao của hai tập hợp A và B không phải là tập rỗng. Tập hợp A được định nghĩa là $A=[m-3;m+2]$, bao gồm tất cả các số thực x sao cho $m-3 \leq x \leq m+2$. Tập hợp B được định nghĩa là $B=(-3;5)$, bao gồm tất cả các số thực x sao cho $-3 < x < 5$. Để $A\cap B$ khác tập rỗng, phần giao của hai tập hợp A và B phải chứa ít nhất một phần tử. Điều này có nghĩa là, khoảng $[m-3;m+2]$ phải giao với khoảng $(-3;5)$. Để xác định giá trị của m, ta cần giải bất phương trình sau: $m-3 < 5$ và $m+2 > -3$ Giải bất phương trình trên, ta được: $-2 < m < 8$ Vậy, tất cả các giá trị của m để $A\cap B$ khác tập rỗng là các giá trị thuộc khoảng $(-2;8)$. ## Kết luận: Tất cả các giá trị của m để $A\cap B$ khác tập rỗng là các giá trị thuộc khoảng $(-2;8)$.