Phương trình đường trung bình của tam giác ABC
Để tìm phương trình của đường trung bình của tam giác ABC, chúng ta cần biết tọa độ của các đỉnh A, B và C. Trong trường hợp này, chúng ta đã được cung cấp tọa độ của các đỉnh là A(1,1), B(2,3) và C(3,-1). Đường trung bình của tam giác ABC là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đỉnh bất kỳ và đi qua đỉnh còn lại. Vì vậy, để tìm phương trình của đường trung bình, chúng ta cần tìm trung điểm của hai đỉnh và đỉnh còn lại. Để tìm trung điểm của hai đỉnh, chúng ta có thể sử dụng công thức sau: Trung điểm của hai đỉnh có tọa độ (x1, y1) và (x2, y2) là ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2). Áp dụng công thức này, ta có: Trung điểm của đỉnh A(1,1) và B(2,3) là ((1 + 2)/2, (1 + 3)/2) = (1.5, 2). Tiếp theo, chúng ta cần tìm phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm (1.5, 2) và đỉnh C(3,-1). Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức phương trình đường thẳng: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (x1, y1) và (x2, y2) là: (y - y1) = ((y2 - y1)/(x2 - x1))(x - x1). Áp dụng công thức này, ta có: Phương trình đường trung bình của tam giác ABC là (y - 2) = ((-1 - 2)/(3 - 1.5))(x - 1.5). Simplifying the equation, we get: (y - 2) = (-3.5)(x - 1.5). Đây là phương trình của đường trung bình của tam giác ABC. Trong bài viết này, chúng ta đã tìm được phương trình của đường trung bình của tam giác ABC, sử dụng tọa độ của các đỉnh A(1,1), B(2,3) và C(3,-1). Phương trình này có thể được sử dụng để tìm các điểm trên đường trung bình hoặc để phân tích các tính chất của tam giác.