Giải quyết bài toán tối ưu hóa số điểm thưởng trong cuộc thi gói bánh
Trong một cuộc thi gói bánh trong dịp Tết Nguyên Đán trường cấp ba, mỗi lớp được sử dụng tối đa 10kg gạo nếp, 1kg thịt và 2,5kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh tét. Để gói 1 cái bánh chưng cần 0,4kg gạo nếp, 0,05kg thịt và 0,1kg đậu xanh. Để gói 1 cái bánh tét cần 0,6kg gạo nếp, 0,075kg thịt và 0,15kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng được 6 điểm thưởng, mỗi bánh tét được 8 điểm thưởng. Để tối ưu hóa số điểm thưởng mà lớp có thể đạt được, chúng ta cần tìm ra số lượng bánh chưng và bánh tét tối đa mà lớp có thể gói với số nguyên liệu còn lại. Để làm điều này, chúng ta cần giải bài toán tối ưu hóa. Giả sử x là số lượng bánh chưng và y là số lượng bánh tét. Chúng ta có hệ phương trình sau: 0,4x + 0,6y ≤ 10 (số lượng gạo nếp) 0,05x + 0,075y ≤ 1 (số lượng thịt) 0,1x + 0,15y ≤ 2,5 (số lượng đậu xanh) Chúng ta cũng cần đảm bảo rằng số lượng bánh chưng và bánh tét không âm: x ≥ 0 y ≥ 0 Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đơn giản hóa hoặc phương pháp khác để tìm ra giá trị tối ưu của x và y. Khi chúng ta tìm ra giá trị tối ưu, chúng ta có thể tính toán số điểm thưởng tối đa mà lớp có thể đạt được. Vì vậy, đáp án chính xác là B. 180.