Tăng cường lực lượng lao động và ảnh hưởng đến sự thay đổi sản lượng
Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét vấn đề của Daiyu, người quản lý một nhà máy với lượng hàng ngày được sản xuất theo công thức \( Q = 2x^3 + x^2y + 4y^3 \), trong đó \( x \) là số giờ lao động có kỹ năng và \( y \) là số giờ lao động giản đơn được sử dụng. Hiện tại, nhà máy có 20 giờ lao động có kỹ năng và 30 giờ lao động giản đơn. Daiyu muốn tăng thêm 1 giờ lao động giản đơn và giảm đi một số giờ lao động có kỹ năng mà không làm thay đổi sản lượng. Để làm điều này, Daiyu cần biết giá trị tuyệt đối của giờ lao động có kỹ năng (\( h \)). Chúng ta sẽ tính tỷ số \( \frac{Q(20,30)}{100|h|} \) để xem sự ảnh hưởng của thay đổi này đến sản lượng. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính giá trị của \( Q(20,30) \). Thay \( x = 20 \) và \( y = 30 \) vào công thức, ta có: \( Q(20,30) = 2(20)^3 + (20)^2(30) + 4(30)^3 \) \( Q(20,30) = 2(8000) + 400(30) + 4(27000) \) \( Q(20,30) = 16000 + 12000 + 108000 \) \( Q(20,30) = 136000 \) Tiếp theo, chúng ta sẽ tính giá trị tuyệt đối của \( h \). Vì không có thông tin cụ thể về \( h \), chúng ta sẽ giả định rằng \( h \) là một số dương. Do đó, \( |h| = h \). Cuối cùng, chúng ta sẽ tính tỷ số \( \frac{Q(20,30)}{100|h|} \): \( \frac{Q(20,30)}{100|h|} = \frac{136000}{100h} \) Với các giá trị cụ thể của \( h \), ta có thể tính được tỷ số này. Từ đó, chúng ta có thể thấy rằng sự thay đổi lực lượng lao động của Daiyu sẽ ảnh hưởng đến sản lượng của nhà máy. Tỷ số \( \frac{Q(20,30)}{100|h|} \) sẽ cho chúng ta biết mức độ ảnh hưởng này.