Xác suất bắt được các con lợn theo yêu cầu
Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét về xác suất bắt được các con lợn theo yêu cầu đã cho. Yêu cầu đề cập đến hai chuồng lợn giống, mỗi chuồng có số lượng con cái và con đực khác nhau. Chúng ta sẽ tính toán xác suất cho từng trường hợp được yêu cầu.
a/ Cả hai con bắt ra đều là con cái:
Trong chuồng 1, có 7 con cái và 3 con đực. Vì chúng ta bắt ngẫu nhiên từ mỗi chuồng, xác suất bắt được một con cái từ chuồng 1 là \( \frac{7}{10} \). Tương tự, xác suất bắt được một con cái từ chuồng 2 là \( \frac{4}{8} \). Vì chúng ta bắt ngẫu nhiên từ cả hai chuồng, xác suất bắt được cả hai con cái là tích của hai xác suất trên: \( \frac{7}{10} \times \frac{4}{8} = \frac{7}{20} \).
b/ Bắt được một con cái và một con đực:
Trong chuồng 1, xác suất bắt được một con cái là \( \frac{7}{10} \) và trong chuồng 2, xác suất bắt được một con đực là \( \frac{4}{8} \). Vì chúng ta bắt ngẫu nhiên từ cả hai chuồng, xác suất bắt được một con cái và một con đực là tích của hai xác suất trên: \( \frac{7}{10} \times \frac{4}{8} = \frac{7}{20} \).
c/ Bắt được ít nhất một con đực:
Để tính xác suất này, chúng ta sẽ tính xác suất không bắt được con đực và trừ kết quả này từ 1. Xác suất không bắt được con đực từ chuồng 1 là \( \frac{3}{10} \) và từ chuồng 2 là \( \frac{4}{8} \). Vì chúng ta bắt ngẫu nhiên từ cả hai chuồng, xác suất không bắt được con đực là tích của hai xác suất trên: \( \frac{3}{10} \times \frac{4}{8} = \frac{3}{20} \). Do đó, xác suất bắt được ít nhất một con đực là \( 1 - \frac{3}{20} = \frac{17}{20} \).
Từ các tính toán trên, chúng ta đã tính được xác suất bắt được các con lợn theo yêu cầu đã cho.