Tìm giá trị của m và n để các vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng
Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị của m và n để các vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng. Phần 1: Để các vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng, chúng ta cần có $\overrightarrow{a} = k\overrightarrow{b}$ với k là một số thực. Điều này có nghĩa là các thành phần của $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ phải tương ứng bằng nhau. Phần 2: So sánh các thành phần của $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$, ta có: $2 = k(1)$ $m-1 = k(3)$ $3 = k(-2n)$ Phần 3: Giải hệ phương trình trên, ta được: $k = 2$ $m-1 = 6$ $3 = -4n$ Phần 4: Giải hệ phương trình trên, ta được: $m = 7$ $n = -\frac{3}{4}$ Kết luận: Giá trị của m và n để các vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng là $m=7$ và $n=-\frac{3}{4}$.