Các câu hỏi về đại số và hình học
Trong bài viết này, chúng ta sẽ trả lời một số câu hỏi về đại số và hình học. Chúng ta sẽ tìm hiểu về các phần biến của đơn thức, kết quả của phép tính, phân thức và tính chất của hình thang cân. Bắt đầu với câu hỏi đầu tiên, chúng ta được yêu cầu tìm phần biến của đơn thức \( -2xy^2 \). Các lựa chọn cho phần biến là A. \( xyz \), B. \( xyz^2 \) và C. \( xy^2z \). Để tìm phần biến của đơn thức, chúng ta chỉ cần xem các biến có mũ khác 0. Trong trường hợp này, chúng ta chỉ có biến x và y có mũ khác 0, vì vậy phần biến của đơn thức là C. \( xy^2z \). Tiếp theo, chúng ta đi vào câu hỏi thứ hai, yêu cầu tìm kết quả của phép tính \( (x+y)(x-y) \). Các lựa chọn cho kết quả là A. \( 2x-y \), B. \( 2x+y \), C. \( 2x^2+y^2 \) và D. \( x^2yz \). Để giải phép tính này, chúng ta sẽ sử dụng công thức \( (a+b)(a-b) = a^2-b^2 \). Áp dụng công thức này vào phép tính đã cho, chúng ta có \( (x+y)(x-y) = x^2-y^2 \). Vì vậy, kết quả của phép tính là C. \( 2x^2+y^2 \). Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét câu hỏi về phân thức \( \frac{A}{A} \). Chúng ta được yêu cầu xác định khi nào phân thức này được xác định. Các lựa chọn cho điều kiện là A. \( B=0 \), B. \( B \geq 0 \), C. \( B \leq 0 \) và D. \( x^2-y^2 \). Để phân thức \( \frac{A}{A} \) được xác định, mẫu số và tử số phải khác 0. Trong trường hợp này, mẫu số và tử số đều là A, vì vậy phân thức \( \frac{A}{A} \) được xác định khi A khác 0. Vì vậy, câu trả lời đúng là A. \( B=0 \). Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét câu hỏi về phân thức đại số. Chúng ta được yêu cầu xác định biểu thức nào không phải là phân thức đại số. Các lựa chọn cho biểu thức là D. \( A=0 \), A. \( \frac{1}{x+1} \), B. \( \frac{\sqrt{x}+1}{2} \), C. \( \frac{x+1}{10} \) và D. \( x^2-5 \). Để xác định một phân thức đại số, chúng ta cần có một biểu thức chứa một biến trong mẫu số hoặc tử số. Trong trường hợp này, chỉ có lựa chọn D. \( A=0 \) không phải là phân thức đại số, vì nó không chứa biến trong mẫu số hoặc tử số. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét câu hỏi về sự bằng nhau của hai phân thức. Chúng ta được yêu cầu xác định khi nào hai phân thức \( \frac{A}{B} \) và \( \frac{C}{D} \) bằng nhau. Các lựa chọn cho điều kiện là A. \( A \cdot B=C \cdot D \), B. \( A \cdot C=B \cdot D \), C. \( A \cdot D=B \cdot C \) và D. \( A \cdot C