Phân tích và tính toán trong bài toán về diện tích và thể tích của hình chóp S.ABC
Bài toán yêu cầu chúng ta phải chứng minh rằng SA là đường cao của tam giác SABC. Để làm điều này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về hình học và tính toán. Đầu tiên, để chứng minh SA là đường cao của tam giác SABC, chúng ta cần chứng minh rằng SA vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác SBC. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của đường cao trong tam giác vuông. Với SA là đường cao, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính toán độ dài SA. Tiếp theo, yêu cầu của bài toán là tính diện tích đáy của khối chóp S.ABC. Để tính diện tích này, chúng ta cần biết độ dài cạnh đáy và chiều cao của tam giác SBC. Với SA là đường cao, chúng ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác để tính toán diện tích đáy. Cuối cùng, bài toán yêu cầu tính thể tích của khối chóp S.ABC. Để tính thể tích này, chúng ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của khối chóp. Sau khi tính được diện tích đáy và chiều cao từ các bước trước, chúng ta có thể sử dụng công thức tính thể tích của khối chóp để tính toán thể tích. Tóm lại, bài toán này yêu cầu chúng ta phải phân tích và tính toán các thông số liên quan đến hình chóp S.ABC. Bằng cách sử dụng kiến thức về hình học và tính toán, chúng ta có thể chứng minh rằng SA là đường cao của tam giác SABC và tính toán diện tích đáy và thể tích của khối chóp.