Phân tích các khẳng định sai về giới hạn trong dãy số
Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích các khẳng định sai liên quan đến giới hạn trong dãy số. Chúng ta sẽ xem xét các khẳng định sau đây và xác định xem chúng có đúng hay sai. Khẳng định A: \(\lim _{n \rightarrow+\infty} C=C\) Đây là một khẳng định đúng. Khi n tiến tới vô cùng, giá trị của C vẫn giữ nguyên. Điều này có nghĩa là khi n tiến tới vô cùng, giới hạn của dãy số C vẫn là C. Khẳng định B: \(\lim _{n \rightarrow+\infty} n=+\infty\) Đây là một khẳng định đúng. Khi n tiến tới vô cùng, giá trị của n cũng tiến tới vô cùng. Điều này có nghĩa là khi n tiến tới vô cùng, giới hạn của dãy số n là dương vô cùng. Khẳng định C: \(\lim _{n \rightarrow+\infty} \frac{1}{n}=0\) Đây là một khẳng định đúng. Khi n tiến tới vô cùng, giá trị của \(\frac{1}{n}\) tiến tới 0. Điều này có nghĩa là khi n tiến tới vô cùng, giới hạn của dãy số \(\frac{1}{n}\) là 0. Khẳng định D: \(\lim _{n \rightarrow+\infty} q^{n}=0 ; q >1\) Đây là một khẳng định sai. Khi n tiến tới vô cùng, giá trị của \(q^{n}\) không tiến tới 0. Thực tế, khi q lớn hơn 1, giới hạn của dãy số \(q^{n}\) là dương vô cùng. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã phân tích các khẳng định sai liên quan đến giới hạn trong dãy số. Chúng ta đã xác định rằng khẳng định D là sai, trong khi các khẳng định A, B và C là đúng.