Tính diện tích tam giác ABC trên hệ tọa độ
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính diện tích của tam giác ABC trên hệ tọa độ. Để làm điều đó, chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc tìm giao điểm của hai đường thẳng đã cho và đặt tên cho các điểm giao điểm đó là A và B. Đường thẳng đầu tiên có phương trình y = (1/2)x + 2. Để tìm giao điểm với trục hoành, ta đặt y = 0 và giải phương trình: 0 = (1/2)x + 2 (1/2)x = -2 x = -4 Vậy, giao điểm của đường thẳng đầu tiên với trục hoành là điểm A(-4, 0). Đường thẳng thứ hai có phương trình y = -2x + 2. Tương tự, ta đặt y = 0 và giải phương trình: 0 = -2x + 2 2x = 2 x = 1 Vậy, giao điểm của đường thẳng thứ hai với trục hoành là điểm B(1, 0). Tiếp theo, chúng ta cần tìm giao điểm của hai đường thẳng đã cho. Để làm điều đó, ta giải hệ phương trình: y = (1/2)x + 2 y = -2x + 2 Bằng cách so sánh hai phương trình, ta có: (1/2)x + 2 = -2x + 2 (5/2)x = 0 x = 0 Đặt x = 0 vào phương trình đầu tiên, ta có: y = (1/2)(0) + 2 y = 2 Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là điểm C(0, 2). Bây giờ, chúng ta đã có đủ thông tin để tính diện tích của tam giác ABC. Sử dụng công thức diện tích tam giác: Diện tích = 1/2 * độ dài cạnh AB * độ dài cạnh AC Độ dài cạnh AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((1 - (-4))^2 + (0 - 0)^2) = sqrt(5^2) = 5 Độ dài cạnh AC = sqrt((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2) = sqrt((0 - (-4))^2 + (2 - 0)^2) = sqrt(4^2 + 2^2) = sqrt(20) = 2sqrt(5) Vậy, diện tích của tam giác ABC là: Diện tích = 1/2 * 5 * 2sqrt(5) = 5sqrt(5) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét). Tóm lại, chúng ta đã tìm hiểu cách tính diện tích của tam giác ABC trên hệ tọa độ. Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng đã cho và sử dụng công thức diện tích tam giác, chúng ta có thể tính toán diện tích một cách chính xác.