Tìm giá trị của a để biểu thức \( x^{2}-x+a \) viết được dưới dạng bình phương của một hiệu số
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị của a để biểu thức \( x^{2}-x+a \) có thể được viết dưới dạng bình phương của một hiệu số. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng một số phương pháp và công thức toán học. Đầu tiên, chúng ta hãy xem xét biểu thức \( x^{2}-x+a \) và giả sử rằng nó có thể được viết dưới dạng bình phương của một hiệu số. Điều này có nghĩa là chúng ta có thể viết nó dưới dạng \( (x-b)^{2}-c \), trong đó b và c là hai số thực cần tìm. Tiếp theo, chúng ta sẽ mở rộng biểu thức \( (x-b)^{2}-c \) bằng cách sử dụng công thức nhân đôi và so sánh với biểu thức ban đầu \( x^{2}-x+a \). Khi so sánh hai biểu thức này, chúng ta có thể nhận ra rằng hệ số của \( x^{2} \) và \( x \) phải giống nhau, và hệ số của \( x^{2} \) phải là 1. Từ đó, chúng ta có thể suy ra rằng \( b = \frac{1}{2} \) và \( c = \frac{1}{4} \). Với giá trị này của b và c, biểu thức \( x^{2}-x+a \) có thể được viết dưới dạng \( (x-\frac{1}{2})^{2}-\frac{1}{4} \). Vậy, để biểu thức \( x^{2}-x+a \) viết được dưới dạng bình phương của một hiệu số, giá trị của a phải là \(\frac{1}{4}\). Trên đây là quá trình tìm giá trị của a để biểu thức \( x^{2}-x+a \) có thể được viết dưới dạng bình phương của một hiệu số. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về vấn đề này và áp dụng được kiến thức vào các bài toán tương tự.