Tính đạo hàm của hàm số $y=(3x)^{sin(5x)}$
Để tìm đạo hàm của hàm số $y=(3x)^{sin(5x)}$, chúng ta cần sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm mũ và hàm lượng giác. Đầu tiên, chúng ta có thể viết lại hàm số dưới dạng $y=e^{sin(5x) \cdot ln(3x)}$. Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm mũ để tìm đạo hàm của hàm số. $\frac{dy}{dx} = e^{sin(5x) \cdot ln(3x)} \cdot \frac{d}{dx}[sin(5x) \cdot ln(3x)]$ Để tìm đạo hàm của biểu thức trong dấu ngoặc vuông, chúng ta cần sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác và hàm logarithm. $\frac{d}{dx}[sin(5x) \cdot ln(3x)] = cos(5x) \cdot ln(3x) + \frac{sin(5x)}{x}$ cùng, chúng ta sẽ thay biểu thức này vào công thức ban đầu để tìm đạo hàm của hàm số. $\frac{dy}{dx} = e^{sin(5x) \cdot ln(3x)} \cdot (cos(5x) \cdot ln(3x) +{sin(5x)}{x})$ Vậy đạo hàm của hàm số $y=(3x)^{sin(5x)}$ là $\frac{dy}{dx} = e^{sin(5x) \cdot ln(3x)} \cdot (cos(5x) \cdot ln(3x) + \frac{sin(5x)}{x})$. Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ về cách tìm đạo hàm của hàm số. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác hoặc cần giải thích thêm, hãy cho tôi biết.