Tìm hiểu về một số tính chất của hình chóp SABCD và mặt phẳng chứa AM song song BD
Hình chóp SABCD là một hình chóp có đáy là hình bình hành. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm hiểu một số tính chất của hình chóp này. Đầu tiên, chúng ta gọi M là một điểm thuộc cạnh SD sao cho SM = 2/3 SD. Điều này có nghĩa là điểm M nằm trên đoạn thẳng SD và cách điểm S gần hơn điểm D. Tiếp theo, chúng ta xét mặt phẳng chứa đường thẳng AM và song song với đường thẳng BD. Gọi K là điểm giao của mặt phẳng này với cạnh SC. Bây giờ, chúng ta sẽ tìm hiểu một số tính chất của điểm K. Vì mặt phẳng chứa AM song song với BD, nên ta có AM // BD. Từ đó, ta có thể suy ra rằng góc AMK = góc BDK (do cặp góc đồng quy). Ngoài ra, chúng ta cũng có thể nhận thấy rằng góc AMK = góc SDC (do cặp góc đồng quy). Từ hai tính chất trên, ta có thể kết luận rằng góc BDK = góc SDC. Điều này có nghĩa là đường thẳng BD cắt đường thẳng SC tại điểm K sao cho góc BDK bằng góc SDC. Trên cơ sở những tính chất trên, chúng ta có thể áp dụng vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến hình chóp SABCD và mặt phẳng chứa AM song song BD.