Giải các bài toán liên quan đến hình học và giải phương trình
Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và giải phương trình. Bài viết sẽ bao gồm các phần giải thích chi tiết về từng bài toán và cách giải quyết chúng. Phần 1: Giải các bài toán liên quan đến hình học 1.1. Tính chiều cao của tòa tháp Để tính chiều cao của tòa tháp, chúng ta sử dụng công thức của tam giác vuông. Gọi chiều cao của tòa tháp là h, ta có: $\tan(55^\circ) = \frac{h}{15}$ Từ đó, ta giải phương trình để tìm h: $h = 15 \times \tan(55^\circ) \approx 21.42$ Vậy, chiều cao của tòa tháp là 21.42 mét. 1.2. Tính giá trị của tanC trong tam giác ABC vuông Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: $\tan(C) = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{4}$ Vậy, giá trị của tanC là $\frac{3}{4}$. Phần 2: Giải các phương trình 2.1. Giải phương trình $\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2}{x+2}+\frac{16}{x^2-4}$ Đặt $y = \frac{x+2}{x-2}$, ta có: $y = \frac{x-2}{x+2} + \frac{16}{(x-2)(x+2)}$ $y(x+2) = (x-2) + \frac{16}{x^2-4}$ $y(x^2+2x) = x^2 - 2x + \frac{16}{x^2-4}$ $yx^2 + 2yx = x^2 - 2x + \frac{16}{x^2-4}$ $yx^2 - x^2 = -2x - 2yx - \frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) = -2x(1 + y) - \frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$ $x^2(y - 1) + 2x(1 + y) = -\frac{16}{x^2-4}$