Tính toán ma trận và véc tơ riêng trên mặt phẳng
Giới thiệu: Bài viết này tập trung vào việc tính toán ma trận biểu diễn và véc tơ riêng của biến đổi tuyến tính trên mặt phẳng \( \mathbb{R}^{2} \). Chúng ta sẽ giải quyết các câu hỏi từ a đến d được đề ra. Phần: ① Phần a: Tìm ma trận biểu diễn của biến đổi tuyến tính trên mặt phẳng \( \mathbb{R}^{2} \) trong cơ sở chính tắc \( E \). ② Phần b: Tìm giá trị riêng và véc tơ riêng của biến đổi tuyến tính. ③ Phần c: Viết ma trận biểu diễn của biến đổi tuyến tính trong cơ sở véc tơ riêng. ④ Phần d: Viết ma trận chuyển từ cơ sở chính tắc sang cơ sở véc tơ riêng và xác định ma trận đường chéo tương ứng. Kết luận: Qua bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về tính toán ma trận và véc tơ riêng trên mặt phẳng. Các công thức và phương pháp đã được áp dụng để giải quyết các câu hỏi từ a đến d.