Phân tích điểm kiểm tra tiếng Anh của học sinh lớp 1
Bài viết này sẽ phân tích điểm kiểm tra tiếng Anh của 16 học sinh lớp 10 dựa trên bảng số liệu được cung cấp. Chúng ta sẽ tìm hiểu về số trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu, cũng như tìm giá trị bất thường bằng cách sử dụng biểu đồ hộp. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính toán số trung bình của mẫu số liệu. Để làm điều này, chúng ta cộng tất cả các điểm lại và chia cho tổng số học sinh. Trong trường hợp này, tổng điểm là 9 + 45 + 30 + 80 + 98 + 45 + 60 + 45 + 31 + 45 + 30 + 70 + 50 + 50 + 50 + 45 = 829. Vì có 16 học sinh, số trung bình là 829/16 = 51.81. Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm giá trị mốt của mẫu số liệu. Giá trị mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Trong trường hợp này, giá trị mốt là 45, vì nó xuất hiện 5 lần trong bảng số liệu. Sau đó, chúng ta sẽ tính tứ phân vị của mẫu số liệu. Tứ phân vị là giá trị chia mẫu số liệu thành 4 phần bằng nhau. Để tính tứ phân vị, chúng ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần và tìm giá trị ở vị trí (n+1)/4, với n là tổng số học sinh. Trong trường hợp này, tổng số học sinh là 16, vì vậy chúng ta sẽ tìm giá trị ở vị trí (16+1)/4 = 4.25. Khi sắp xếp mẫu số liệu, chúng ta có: 9, 30, 30, 31, 45, 45, 45, 45, 50, 50, 50, 60, 70, 80, 98. Vị trí thứ 4.25 tương ứng với giá trị 45.5. Điều này có nghĩa là 25% học sinh có điểm kiểm tra dưới 45.5. Cuối cùng, chúng ta sẽ tìm giá trị bất thường trong mẫu số liệu bằng cách sử dụng biểu đồ hộp. Biểu đồ hộp giúp chúng ta xác định các giá trị nằm ngoài phạm vi bình thường của mẫu số liệu. Chúng ta sẽ vẽ biểu đồ hộp bằng cách sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần và tìm giá trị của Q1, Q3 và các giá trị nằm ngoài phạm vi Q1 - 1.5 * IQR và Q3 + 1.5 * IQR. Trong trường hợp này, Q1 là giá trị ở vị trí (n+1)/4 = 4.25, Q3 là giá trị ở vị trí 3*(n+1)/4 = 12.75, và IQR là hiệu của Q3 và Q1. Khi sắp xếp mẫu số liệu, chúng ta có: 9, 30, 30, 31, 45, 45, 45, 45, 50, 50, 50, 60, 70, 80, 98. Q1 tương ứng với giá trị 30.5, Q3 tương ứng với giá trị 60.5, và IQR là 60.5 - 30.5 = 30. Các giá trị nằm ngoài phạm vi Q1 - 1.5 * IQR và Q3 + 1.5 * IQR là các giá trị nhỏ hơn 30.5 - 1.5 * 30 và lớn hơn 60.5 + 1.5 * 30. Từ đó, chúng ta có thể xác định các giá trị bất thường trong mẫu số liệu. Tóm lại, bằng cách phân tích bảng số liệu và sử dụng các phương pháp thống kê, chúng ta đã tìm hiểu về số trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu. Chúng ta cũng đã tìm giá trị bất thường bằng cách sử dụng biểu đồ hộp. Các kết quả này có thể giúp chúng ta hiểu rõ hơn về phân phối điểm kiểm tra tiếng Anh của học sinh lớp 10.