Tìm giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X ##
Để tìm giá vọng (EX) của biến ngẫu nhiên X, chúng ta cần sử dụng công thức tính giá trị kỳ vọng dựa trên bảng phân phối xác suất của X. Bảng phân phối xác suất của X cung cấp các giá trị của X và xác suất tương ứng với mỗi giá trị. Giá trị kỳ vọng EX được tính bằng công thức: \[ EX = \sum=1}^{n} x_i \cdot P(x_i) \] Trong đó \( x_i \) là các giá trị của X và \( P(x_i) \) là xác suất tương ứng với giá trị \( x_i \). Dựa trên bảng phân phối xác suất đã cho, ta có các giá xác suất tương ứng như sau: | Giá trị của X (\( x_i \)) | Xác suất (\( P(x_i) \)) | |--------------------------|------------------------| | 0 | 0.1 | | 1 | 0.2 | | 2 | 0.3 | | 3 | 0.4 | Bây giờ, ta tính giá trị kỳ vọng EX: \[ EX = (0 \cdot 0.1) + (1 \cdot 0.2) + (2 \cdot 0.3) + (3 \cdot 0.4) \] \[ EX0 + 0.2 + 0.6 + 1.2 \] \[ EX = 2.0 \] Vậy giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X là 2.0. ## Tranh luận: Trong bài viết này, chúng ta đã tìm giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X dựa trên bảng phân phối đã cho. Giá trị kỳ vọng là một chỉ số quan trọng để đánh giá trung bình của các giá trị trong một phân phối xác suất. Nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự phân phối của dữ liệu và có thể được sử dụng trong nhiều ứng dụng khác nhau như dự báo, phân tích rủi ro, và tối ưu hóa quyết định. Việc tính giá trị kỳ vọng không chỉ giúp chúng ta nắm bắt được trung bình của các giá trị mà còn giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự phân phối của dữ liệu. Điều này rất quan trọng trong việc đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu và trong việc phân tích các vấn đề phức tạp. Kết luận, giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X là 2.0, và đây là một giá trị quan trọng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự phân phối của dữ liệu và có thể được sử dụng trong nhiều ứng dụng khác nhau.