Tính số đo các góc của hình thang vuông có cạnh đáy vuông góc với hai đáy ###

4
(211 votes)

Trong bài toán này, chúng ta cần tìm số đo các góc của hình thang vuông ABCD, trong đó cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Theo đề bài, số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. ### 1. Xác định các góc trong hình thang vuông - Góc A và Góc D: Vì AD vuông góc với AB và CD, nên góc A và góc D là các góc vuông (90 độ). - Góc B và Góc C: Theo đề bài, số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Gọi số đo góc ở đỉnh C là x độ, thì góc ở đỉnh B sẽ là 2x độ. ### 2. Tính tổng các góc trong hình thang Trong hình thang, tổng các góc trên cùng một đáy bằng 180 độ. Do đó, ta có: - Trên đáy AB: Góc A + Góc B = 90 + 2x = 180 - x - Trên đáy CD: Góc D + Góc C = 90 + x = 180 - 2x ### 3. Giải hệ phương trình Từ hai phương trình trên, ta có: - 90 + 2x = 180 - x - 90 + x = 180 - 2x Giải phương trình thứ nhất: 90 + 2x = 180 - x 3x = 90 x = 30 Giải phương trình thứ hai: 90 + x = 180 - 2x 3x = 90 x = 30 ### 4. Tính các góc - Góc C = x = 30 độ - Góc B = 2x = 60 độ - Góc A = 90 độ - Góc D = 90 độ ### 5. Kết luận Vậy, số đo các góc của hình thang vuông ABCD là: - Góc A = 90 độ - Góc B = 60 độ - Góc C = 30 độ - Góc D = 90 độ ### 6. Biểu đạt cảm xúc hoặc nhĩ giác sáng tỏ Qua bài toán này, ta thấy rằng việc sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình và tính tổng các góc giúp ta dễ dàng tìm ra số đo các góc của hình thang vuông. Điều này không chỉ giúp ta hiểu rõ hơn về cấu trúc và tính chất của hình thang vuông mà còn giúp ta rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học phức tạp.