Tìm giá trị của x trong các phương trình và bất đẳng thức
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị của x trong các phương trình và bất đẳng thức đã cho. Chúng ta sẽ giải từng phương trình một cách chi tiết và xác định giá trị của x. a) Phương trình \(200-8 \cdot(2 x+7)=112\): Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình bằng cách loại bỏ dấu ngoặc đơn và giải phương trình tuyến tính. Ta có: \(200-8 \cdot(2 x+7)=112\) \(200-16x-56=112\) \(144-16x=112\) Tiếp theo, chúng ta sẽ chuyển các số hạng chứa x về một bên và các số hạng không chứa x về một bên: \(-16x=112-144\) \(-16x=-32\) Cuối cùng, chúng ta sẽ giải phương trình bằng cách chia cả hai vế cho -16: \(x=\frac{-32}{-16}\) \(x=2\) Vậy giá trị của x trong phương trình \(200-8 \cdot(2 x+7)=112\) là 2. b) Phương trình \((2 x-123): 3=33\): Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình bằng cách nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ dấu chia. Ta có: \((2 x-123): 3=33\) \(2 x-123=33 \cdot 3\) \(2 x-123=99\) Tiếp theo, chúng ta sẽ chuyển các số hạng chứa x về một bên và các số hạng không chứa x về một bên: \(2 x=99+123\) \(2 x=222\) Cuối cùng, chúng ta sẽ giải phương trình bằng cách chia cả hai vế cho 2: \(x=\frac{222}{2}\) \(x=111\) Vậy giá trị của x trong phương trình \((2 x-123): 3=33\) là 111. c) Bất đẳng thức \(H=\{x \in \mathbb{Z} \mid-3 <x \leq 3\}\): Bất đẳng thức này cho biết tập hợp H gồm các số nguyên x thỏa mãn -3 <x và x≤3. Điều này có nghĩa là H chứa tất cả các số nguyên từ -2 đến 3. Vậy tập hợp H là {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. d) Phương trình \(6^{2 x+5}=216\): Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình bằng cách lấy logarit tự nhiên của cả hai vế. Ta có: \(2 x+5=\log_6 216\) \(2 x+5=3\) Tiếp theo, chúng ta sẽ chuyển các số hạng chứa x về một bên và các số hạng không chứa x về một bên: \(2 x=3-5\) \(2 x=-2\) Cuối cùng, chúng ta sẽ giải phương trình bằng cách chia cả hai vế cho 2: \(x=\frac{-2}{2}\) \(x=-1\) Vậy giá trị của x trong phương trình \(6^{2 x+5}=216\) là -1. Tóm lại, chúng ta đã tìm được giá trị của x trong các phương trình và bất đẳng thức đã cho.