Giải bài toán đại số với phương pháp chia tổ hợp
Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải bài toán đại số có dạng \( \frac{1}{7+4 \sqrt{3}}+\frac{1}{7-4 \sqrt{3}} \). Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chia tổ hợp. Đầu tiên, chúng ta sẽ đặt \( a = 7+4 \sqrt{3} \) và \( b = 7-4 \sqrt{3} \). Khi đó, ta có thể viết lại bài toán dưới dạng \( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \). Tiếp theo, chúng ta sẽ nhân cả hai phần tử của phân số đầu tiên với \( b \) và phân số thứ hai với \( a \). Khi làm như vậy, ta được \( \frac{b}{ab}+\frac{a}{ab} \). Tiếp theo, chúng ta sẽ cộng hai phân số lại với nhau. Khi làm như vậy, ta được \( \frac{a+b}{ab} \). Cuối cùng, chúng ta sẽ tính giá trị của \( a+b \) và \( ab \). Khi tính toán, ta sẽ thấy rằng \( a+b = 14 \) và \( ab = 49-48 = 1 \). Vậy kết quả cuối cùng của bài toán là \( \frac{14}{1} = 14 \). Tóm lại, chúng ta đã giải thành công bài toán đại số \( \frac{1}{7+4 \sqrt{3}}+\frac{1}{7-4 \sqrt{3}} \) bằng phương pháp chia tổ hợp. Kết quả cuối cùng là 14.