Giải phương trình bậc hai và xác định miền giá trị
Phương trình bậc hai là một trong những khái niệm quan trọng trong toán học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải phương trình bậc hai và xác định miền giá trị của nó. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ về phương trình bậc hai. Một phương trình bậc hai có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\), trong đó a, b và c là các hệ số và a khác 0. Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của nó: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). Bây giờ, chúng ta hãy áp dụng công thức này để giải phương trình \( -x^{2}+4 x-4 \geqslant 0 \). Đầu tiên, chúng ta cần chuyển phương trình về dạng chuẩn: \( -x^{2}+4 x-4 = 0 \). Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm nghiệm của phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm. Sau khi tính toán, chúng ta sẽ có hai nghiệm: x = 2 và x = 1. Bây giờ, chúng ta cần xác định miền giá trị của phương trình. Để làm điều này, chúng ta cần xem xét các giá trị của x và xem xét xem phương trình có thỏa mãn hay không. Trong trường hợp này, chúng ta có thể thấy rằng khi x nhỏ hơn 1 hoặc lớn hơn 2, phương trình sẽ không thỏa mãn. Tuy nhiên, khi x nằm trong khoảng từ 1 đến 2, phương trình sẽ thỏa mãn. Vì vậy, miền giá trị của phương trình là [1, 2]. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách giải phương trình bậc hai và xác định miền giá trị của nó. Chúng ta đã áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình và sau đó xác định miền giá trị bằng cách xem xét các giá trị của x.