Chứng minh tính chia hết của các dãy số

4

(214 votes)

Giới thiệu: Bài viết này tập trung vào việc chứng minh tính chia hết của các dãy số theo yêu cầu của bài tập nâng cao. Phần: ① Chứng minh tính chia hết của dãy số A: \( \mathrm{A}=2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4}+\ldots+2^{2010} \) chia hết cho 3 và 7. ② Chứng minh tính chia hết của dãy số B: \( \mathrm{B}=3^{1}+3^{2}+3^{3}+3^{4}+\ldots+2^{2010} \) chia hết cho 4 và 13. ③ Chứng minh tính chia hết của dãy số C: \( \mathrm{C}=5^{-1}+5^{2}+5^{3}+5^{4}+\ldots+5^{2010} \) chia hết cho 6 và 31. ④ Chứng minh tính chia hết của dãy số D: \( \mathrm{D}=7^{1}+7^{2}+7^{3}+7^{4}+\ldots+7^{2010} \) chia hết cho 8 và 57. Kết luận: Bài viết đã chứng minh tính chia hết của các dãy số theo yêu cầu của bài tập nâng cao.