Tìm trung vị của quãng đường chạy của cầu thủ trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh
Trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh, quãng đường mà các cầu thủ (không tính thủ môn) đã chạy được ghi nhận và được thống kê như sau: \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline Quãng đường (km) & \( [2 ; 4) \) & \( [4 ; 6) \) & \( [6 ; 8) \) & \( [8 ; 10) \) & \( [10 ; 12) \) \\ \hline Số cầu thủ & 2 & 5 & 6 & 9 & 3 \\ \hline \end{tabular} Yêu cầu của chúng ta là tìm trung vị của mẫu số liệu trên, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị. Để tìm trung vị, chúng ta cần sắp xếp các quãng đường chạy theo thứ tự tăng dần và tìm giá trị ở vị trí giữa. Trong trường hợp này, chúng ta có 25 cầu thủ (tổng số cầu thủ trong bảng thống kê). Đầu tiên, chúng ta tính tổng số cầu thủ cho mỗi khoảng quãng đường: - Khoảng \( [2 ; 4) \): 2 cầu thủ - Khoảng \( [4 ; 6) \): 5 cầu thủ - Khoảng \( [6 ; 8) \): 6 cầu thủ - Khoảng \( [8 ; 10) \): 9 cầu thủ - Khoảng \( [10 ; 12) \): 3 cầu thủ Tiếp theo, chúng ta tính tổng số cầu thủ cho mỗi khoảng quãng đường tích lũy: - Khoảng \( [2 ; 4) \): 2 cầu thủ - Khoảng \( [4 ; 6) \): 7 cầu thủ (2 + 5) - Khoảng \( [6 ; 8) \): 13 cầu thủ (2 + 5 + 6) - Khoảng \( [8 ; 10) \): 22 cầu thủ (2 + 5 + 6 + 9) - Khoảng \( [10 ; 12) \): 25 cầu thủ (2 + 5 + 6 + 9 + 3) Trung vị là giá trị ở vị trí giữa, tức là giá trị tại khoảng quãng đường tích lũy thứ 13. Trong trường hợp này, trung vị là 6-8 km. Vậy, trung vị của mẫu số liệu trên là 6,8 km. Vì vậy, đáp án đúng là C. \( M_{s}=6,8 \).