Phép cộng véctơ và nhận xét về kết quả

4

(293 votes)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về phép cộng véctơ và nhận xét về kết quả của hai phép toán cộng véctơ khác nhau. Chúng ta sẽ xem xét các véctơ a, b và c và thực hiện các phép toán cộng theo yêu cầu. Hình 1: Vẽ véctơ a+b và (a+b)+c Đầu tiên, chúng ta sẽ vẽ véctơ a+b. Để làm điều này, ta sẽ bắt đầu từ điểm bắt đầu của véctơ a và di chuyển theo hướng và độ dài của véctơ b. Kết quả là một véctơ mới từ điểm bắt đầu của a đến điểm kết thúc của b. Tiếp theo, chúng ta sẽ vẽ véctơ (a+b)+c. Để làm điều này, ta sẽ bắt đầu từ điểm kết thúc của véctơ a+b và di chuyển theo hướng và độ dài của véctơ c. Kết quả là một véctơ mới từ điểm bắt đầu của a đến điểm kết thúc của b+c. Hình 2: Vẽ véctơ b+c và (b+c)+a Tiếp theo, chúng ta sẽ vẽ véctơ b+c. Tương tự như trên, ta sẽ bắt đầu từ điểm bắt đầu của véctơ b và di chuyển theo hướng và độ dài của véctơ c. Kết quả là một véctơ mới từ điểm bắt đầu của b đến điểm kết thúc của b+c. Sau đó, chúng ta sẽ vẽ véctơ (b+c)+a. Ta sẽ bắt đầu từ điểm kết thúc của véctơ b+c và di chuyển theo hướng và độ dài của véctơ a. Kết quả là một véctơ mới từ điểm bắt đầu của b đến điểm kết thúc của (b+c)+a. Hình 3: Nhận xét về kết quả của hai phép toán trên Sau khi thực hiện hai phép toán cộng véctơ theo yêu cầu, chúng ta có thể nhận xét về kết quả. Đầu tiên, chúng ta thấy rằng kết quả của phép toán (a+b)+c và (b+c)+a là giống nhau. Điều này cho thấy tính giao hoán của phép cộng véctơ. Tức là, thứ tự của các véctơ không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng. Thứ hai, chúng ta cũng nhận thấy rằng kết quả của hai phép toán này là một véctơ mới. Điều này cho thấy tính kết hợp của phép cộng véctơ. Tức là, chúng ta có thể cộng các véctơ theo bất kỳ thứ tự nào và kết quả vẫn là một véctơ duy nhất. Tóm lại, phép cộng véctơ có tính giao hoán và tính kết hợp. Điều này cho phép chúng ta thực hiện các phép toán cộng véctơ theo bất kỳ thứ tự nào và kết quả vẫn là một véctơ duy nhất.