Phân tích và ước lượng thu nhập trung bình của các hộ gia đình
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tính toán và ước lượng thu nhập trung bình của các hộ gia đình dựa trên một tập dữ liệu cho trước. Yêu cầu bài viết bao gồm ba phần chính: tính toán giá trị trung bình và phương sai của thu nhập, tìm khoảng ước lượng cho thu nhập trung bình với độ tin cậy 95%, và xác định xem có thể khẳng định rằng thu nhập trung bình của các hộ gia đình vượt quá 28 triệu/tháng hay không với mức ý nghĩa 5%. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính toán giá trị trung bình và phương sai của thu nhập. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng phân phối chuẩn, giả định rằng thu nhập là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Giá trị trung bình của thu nhập, ký hiệu là $\bar {X}$, có thể được tính bằng cách lấy tổng của tất cả các giá trị thu nhập và chia cho số lượng hộ gia đình. Phương sai của thu nhập, ký hiệu là $s^{2}$, có thể được tính bằng cách lấy tổng của bình phương của hiệu giữa mỗi giá trị thu nhập và giá trị trung bình, sau đó chia cho số lượng hộ gia đình trừ 1. Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm khoảng ước lượng cho thu nhập trung bình với độ tin cậy 95%. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp ước lượng khoảng tin cậy. Khoảng ước lượng này sẽ cho phép chúng ta xác định một khoảng giá trị mà thu nhập trung bình của các hộ gia đình có thể nằm trong với độ tin cậy 95%. Để tính toán khoảng ước lượng này, chúng ta sẽ sử dụng giá trị trung bình và phương sai đã tính ở phần trước, cùng với độ tin cậy mong muốn. Cuối cùng, chúng ta sẽ xem xét xem có thể khẳng định rằng thu nhập trung bình của các hộ gia đình vượt quá 28 triệu/tháng hay không với mức ý nghĩa 5%. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng kiểm định giả thuyết. Kiểm định này sẽ cho phép chúng ta xác định xem có đủ bằng chứng để khẳng định rằng thu nhập trung bình của các hộ gia đình vượt quá mức này hay không, với mức ý nghĩa 5%. Để thực hiện kiểm định này, chúng ta sẽ sử dụng giá trị trung bình, phương sai và số lượng hộ gia đình đã tính ở phần trước, cùng với mức ý nghĩa mong muốn. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về cách tính toán và ước lượng thu nhập trung bình của các hộ gia đình dựa trên một tập dữ liệu cho trước. Chúng ta đã tính toán giá trị trung bình và phương sai của thu nhập, tìm khoảng ước lượng cho thu nhập trung bình với độ tin cậy 95%, và xác định xem có thể khẳng định rằng thu nhập trung bình của các hộ gia đình vượt quá 28 triệu/tháng hay không với mức ý nghĩa 5%.