Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{array}{l}3x+y=5 \\ x-2y=-3\end{array}\right.\)
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải một hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp đại số. Hệ phương trình được cho là \(\left\{\begin{array}{l}3x+y=5 \\ x-2y=-3\end{array}\right.\). Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp loại trừ. Đầu tiên, chúng ta sẽ nhân đôi phương trình thứ hai để loại bỏ hệ số của \(x\). Khi làm như vậy, ta được \(\left\{\begin{array}{l}3x+y=5 \\ 2x-4y=-6\end{array}\right.\). Tiếp theo, chúng ta sẽ trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai để loại bỏ biến \(x\). Khi làm như vậy, ta có \(\left\{\begin{array}{l}3x+y=5 \\ -3y=1\end{array}\right.\). Bây giờ, chúng ta có thể giải phương trình thứ hai để tìm giá trị của \(y\). Từ phương trình \(-3y=1\), ta có \(y=-\frac{1}{3}\). Tiếp theo, chúng ta sẽ thay giá trị của \(y\) vào phương trình thứ nhất để tìm giá trị của \(x\). Từ phương trình \(3x+y=5\), ta có \(3x-\frac{1}{3}=5\), từ đó suy ra \(3x=\frac{16}{3}\) và \(x=\frac{16}{9}\). Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(x=\frac{16}{9}\) và \(y=-\frac{1}{3}\). Trên đây là cách giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}3x+y=5 \\ x-2y=-3\end{array}\right.\) bằng phương pháp loại trừ. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải một hệ phương trình tuyến tính.