Tính độ dài đoạn thẳng MN trong tam giác ABC
Trong tam giác ABC, cho đoạn thẳng AB có độ dài 10cm và điểm I nằm giữa AB sao cho AI = 4cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AI và IB. Chúng ta cần tính độ dài đoạn thẳng MN. Để giải quyết bài toán này, ta sẽ sử dụng một số kiến thức cơ bản về tam giác và định lý trung điểm. Đầu tiên, ta biết rằng trong tam giác ABC, đường thẳng MN là đường thẳng song song với đường thẳng AB và có độ dài bằng một nửa độ dài đoạn thẳng AB. Điều này xuất phát từ định lý trung điểm. Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AI, ta có AM = MI = 4/2 = 2cm. Tương tự, vì N là trung điểm của đoạn thẳng IB, ta có BN = NI = 6cm. Do đó, độ dài đoạn thẳng MN là MN = AM + BN = 2cm + 6cm = 8cm. Vậy, đáp án cho bài toán là độ dài đoạn thẳng MN là 8cm. Kết luận: Trong tam giác ABC, khi có đoạn thẳng AB có độ dài 10cm và điểm I nằm giữa AB sao cho AI = 4cm, ta có thể tính được độ dài đoạn thẳng MN. Sử dụng định lý trung điểm, ta biết rằng đoạn thẳng MN là đường thẳng song song với AB và có độ dài bằng một nửa độ dài AB. Vì vậy, độ dài đoạn thẳng MN là 8cm.