Tập xác định của hàm số \( y=7^{x} \)
Hàm số \( y=7^{x} \) là một hàm số mũ với cơ số 7. Để tìm tập xác định của hàm số này, chúng ta cần xác định giá trị của x mà hàm số vẫn tồn tại và không bị giới hạn. Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng hàm số \( y=7^{x} \) sẽ tồn tại cho mọi giá trị của x, trừ khi x bằng 0. Khi x = 0, ta có \( y=7^{0}=1 \). Vì vậy, x = 0 không thuộc tập xác định của hàm số. Tiếp theo, chúng ta xem xét giá trị của hàm số khi x tiến đến âm vô cùng và dương vô cùng. Khi x tiến đến âm vô cùng, \( y=7^{x} \) sẽ tiến đến 0. Tuy nhiên, khi x tiến đến dương vô cùng, \( y=7^{x} \) sẽ tiến đến dương vô cùng. Vì vậy, không có giới hạn cho hàm số \( y=7^{x} \) khi x tiến đến âm vô cùng hoặc dương vô cùng. Từ những quan sát trên, chúng ta có thể kết luận rằng tập xác định của hàm số \( y=7^{x} \) là tất cả các số thực, trừ 0. Vì vậy, đáp án đúng cho câu hỏi là A. \( \mathbb{R} \backslash\{0\} \). Trên đây là phần trình bày về tập xác định của hàm số \( y=7^{x} \). Hy vọng rằng thông tin này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về đề bài và cách xác định tập xác định của một hàm số mũ.