Phân tích và tính toán biểu thức A
Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích và tính toán biểu thức A, được cho bởi \( \mathrm{A}=\frac{2 x^{2}-4 x+8}{x^{3}+8} \). Chúng ta sẽ đi qua từng phần của yêu cầu và cung cấp các giải pháp chi tiết. a) Điều kiện xác định của biểu thức A là khi mẫu số \( x^{3}+8 \) khác 0. Điều này có nghĩa là \( x \) không thể là -2, vì khi đó mẫu số sẽ bằng 0. Rút gọn biểu thức A, ta có thể thấy rằng không có phép rút gọn nào khả thi. b) Để tính giá trị của biểu thức A tại \( x=2 \), chúng ta thay \( x \) bằng 2 vào biểu thức A và tính toán. Kết quả là \( A=\frac{2(2)^{2}-4(2)+8}{(2)^{3}+8}=\frac{8-8+8}{8+8}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2} \). c) Để tìm giá trị của \( x \) để giá trị của biểu thức A bằng 2, chúng ta đặt \( A=2 \) và giải phương trình tương ứng. Sau khi giải phương trình, ta tìm được \( x=0 \). d) Để tìm số nguyên \( x \) để biểu thức A nhân giá trị nguyên, chúng ta cần tìm các giá trị nguyên của \( x \) mà khi thay vào biểu thức A, kết quả là một số nguyên. Sau khi kiểm tra, ta thấy rằng khi \( x=0 \), biểu thức A sẽ bằng 2. Tóm lại, chúng ta đã phân tích và tính toán biểu thức A theo yêu cầu của bài viết. Chúng ta đã xác định điều kiện xác định của biểu thức, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể, tìm giá trị của \( x \) để biểu thức bằng 2 và tìm số nguyên \( x \) để biểu thức nhân giá trị nguyên.