Tính tổng của dãy số \( s=1-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}+\frac{1}{27}-\cdots+\left(-\frac{1}{3}\right)^{n+1} \ldots \)
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tính tổng của dãy số \( s=1-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}+\frac{1}{27}-\cdots+\left(-\frac{1}{3}\right)^{n+1} \ldots \). Đây là một dạng dãy số rất thú vị và có nhiều ứng dụng trong toán học. Để tính tổng của dãy số này, chúng ta có thể sử dụng một công thức đặc biệt được gọi là công thức tổng quát của dãy số hình học. Công thức này cho phép chúng ta tính tổng của một dãy số hình học với tỷ số cố định. Trong trường hợp này, tỷ số của dãy số là \(-\frac{1}{3}\). Để áp dụng công thức tổng quát, chúng ta cần biết giá trị của \(n\), tức là số phần tử trong dãy số. Để tìm giá trị của \(n\), chúng ta có thể sử dụng một công thức khác được gọi là công thức tổng quát của dãy số hình học. Công thức này cho phép chúng ta tính giá trị của một phần tử trong dãy số dựa trên tỷ số và giá trị của phần tử đầu tiên. Trong trường hợp này, giá trị của phần tử đầu tiên là 1 và tỷ số là \(-\frac{1}{3}\). Áp dụng công thức tổng quát, chúng ta có thể tính được giá trị của \(n\). Sau khi đã biết giá trị của \(n\), chúng ta có thể áp dụng công thức tổng quát để tính tổng của dãy số. Công thức này cho phép chúng ta tính tổng của một dãy số hình học với tỷ số cố định và số phần tử cố định. Trong trường hợp này, chúng ta có thể tính tổng của dãy số \( s=1-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}+\frac{1}{27}-\cdots+\left(-\frac{1}{3}\right)^{n+1} \ldots \) bằng cách áp dụng công thức tổng quát. Tuy nhiên, để tính tổng chính xác của dãy số này, chúng ta cần biết giá trị của \(n\) và tỷ số \(-\frac{1}{3}\). Nếu không có giá trị cụ thể cho \(n\), chúng ta chỉ có thể tính được tổng gần đúng của dãy số. Trên đây là một số cách để tính tổng của dãy số \( s=1-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}+\frac{1}{27}-\cdots+\left(-\frac{1}{3}\right)^{n+1} \ldots \). Hy vọng rằng thông qua bài viết này, bạn đã hiểu thêm về dạng dãy số này và cách tính tổng của nó.