Tính độ dài cạnh sau khi mở rộng khu vườn hình vuông
Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét vấn đề về việc mở rộng một khu vườn hình vuông và tính độ dài cạnh sau khi mở rộng. Yêu cầu đặt ra là nhà trường muốn mở rộng khu vườn hình vuông của mình bằng cách thêm 2 mét vào mỗi phía, và diện tích của khu vườn sau khi mở rộng tăng thêm $80m^{2}$. Chúng ta sẽ tìm hiểu độ dài cạnh mới của khu vườn sau khi mở rộng. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về diện tích và cạnh của hình vuông. Đầu tiên, chúng ta biết rằng diện tích của khu vườn sau khi mở rộng là $80m^{2}$, điều này có nghĩa là diện tích mới của khu vườn là tổng diện tích cũ và diện tích thêm vào từ việc mở rộng. Diện tích của khu vườn cũ là $S_{old} = a^{2}$, với a là độ dài cạnh của khu vườn trước khi mở rộng. Diện tích mới của khu vườn là $S_{new} = (a+2)^{2}$. Vì diện tích mới là tổng diện tích cũ và diện tích thêm vào, ta có phương trình sau: $S_{new} = S_{old} + 80$ $(a+2)^{2} = a^{2} + 80$ Tiếp theo, chúng ta cần giải phương trình trên để tìm ra giá trị của a, tức là độ dài cạnh trước khi mở rộng. Bằng cách giải phương trình, ta có: $a^{2} + 4a + 4 = a^{2} + 80$ $4a + 4 = 80$ $4a = 76$ $a = 19$ Vậy, độ dài cạnh trước khi mở rộng là 19 mét. Để tính độ dài cạnh sau khi mở rộng, ta thêm 2 mét vào mỗi phía, nghĩa là độ dài cạnh mới là $19 + 2 = 21$ mét. Tóm lại, sau khi mở rộng, độ dài cạnh của khu vườn hình vuông là 21 mét. Qua ví dụ này, chúng ta có thể thấy rằng việc áp dụng kiến thức về diện tích và cạnh của hình vuông giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế như việc mở rộng khu vườn.