Tìm độ dài đường kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm độ dài đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác vuông \( \triangle ABC \) khi biết \( \triangle ABC \) vuông tại \( C \) và \( CA = 3 \), \( CB = 4 \). Chúng ta sẽ xem xét các phương án và tìm ra đáp án chính xác. Để tìm độ dài đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác vuông, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras. Định lý Pythagoras cho biết rằng trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Trong trường hợp này, ta có \( CA = 3 \) và \( CB = 4 \). Áp dụng định lý Pythagoras, ta có: \( AC^2 + BC^2 = AB^2 \) \( 3^2 + 4^2 = AB^2 \) \( 9 + 16 = AB^2 \) \( 25 = AB^2 \) \( AB = 5 \) Do đó, cạnh đối diện với góc vuông trong tam giác vuông \( \triangle ABC \) có độ dài là 5. Đường tròn nội tiếp tam giác vuông \( \triangle ABC \) sẽ có đường kính bằng cạnh đối diện với góc vuông. Vì vậy, độ dài đường kính của đường tròn nội tiếp là 5. Vậy, đáp án chính xác cho câu hỏi là: \( d = 5 \) (đáp án C). Trên đây là cách chúng ta tìm độ dài đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác vuông \( \triangle ABC \) khi biết \( \triangle ABC \) vuông tại \( C \) và \( CA = 3 \), \( CB = 4 \). Hy vọng rằng thông tin này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về vấn đề này.