Tìm n để những phép tính sau là phép chia hết
Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị của n để phép chia sau đây là phép chia hết. Phần: ① Phần đầu tiên: Để phép chia $(5x^{3}-7x^{2}+x):3x^{n}$ là phép chia hết, n phải thoả mãn điều kiện sau: - Tìm n sao cho $3x^{n}$ là ước của mỗi hạng tử trong đa thức $5x^{3}-7x^{2}+x$. - Điều kiện này tương đương với việc $n \geq 1$ vì $3x^{1}$ là ước của $5x^{3}$, $7x^{2}$ và $x$. - Vậy, n phải thoả mãn $n \geq 1$. ② Phần thứ hai: Tương tự như phần đầu tiên, để phép chia $(13x^{4}y^{3}-5x^{3}y^{3}+6x^{2}y^{2}):5x^{n}y^{n}$ là phép chia hết, n phải thoả mã kiện sau: - Tìm n sao cho $5x^{n}y^{n}$ là ước của mỗi hạng tử trong đa thức $13x^{4}y^{3}-5x^{3}y^{3}+6x^{2}y^{2}$. - Điều kiện này tương đương với việc $n \leq 2$ vì $5x^{2}y^{2}$ là ước của $13x^{4}y^{3}$, $5x^{3}y^{3}$ và $6x^{2}y^{2}$. - Vậy, n phải thoả mãn $n \leq 2$ết luận: Để phép chia $(5x^{3}-7x^{2}+x):3x^{n}$ và $(13x^{4}y^{3}-5x^{3}y^{3}+6x^{2}y^{2}):5x^{n}y^{n}$ là phép chia hết, n phải thoả mãn $n \geq 1$ và $n \leq 2$. Vậy, n phải thoả mãn $1 \leq n \leq 2$.