Tìm giá trị của m để đa thức chia hết cho x+1 có số dư bằng -5
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị của m sao cho đa thức \(f(x) = 4x^3 + 5x + m\) chia hết cho \(x+1\) và có số dư bằng -5. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý chia đa thức. Định lý này nói rằng nếu một đa thức \(f(x)\) chia hết cho một đa thức \(g(x)\), thì số dư của phép chia sẽ là giá trị của \(f(-a)\), với \(a\) là hệ số của \(g(x)\). Trong trường hợp này, đa thức \(f(x)\) chia hết cho \(x+1\), vì vậy số dư của phép chia sẽ là giá trị của \(f(-1)\). Để tìm giá trị của \(m\), chúng ta cần đặt \(f(-1) = -5\) và giải phương trình tương ứng. Thay \(x\) bằng -1 vào đa thức \(f(x)\), ta có: \[f(-1) = 4(-1)^3 + 5(-1) + m\] \[= -4 - 5 + m\] \[= m - 9\] Vì số dư của phép chia là -5, ta có \(m - 9 = -5\). Giải phương trình này, ta có: \[m = -5 + 9\] \[m = 4\] Vậy, giá trị của \(m\) để đa thức \(f(x) = 4x^3 + 5x + m\) chia hết cho \(x+1\) và có số dư bằng -5 là 4. Trên đây là cách giải bài toán tìm giá trị của \(m\) để đa thức chia hết cho \(x+1\) có số dư bằng -5. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán này.