Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm
Phương trình \(\sqrt{2x^{2}+mx-3}=x-m\) là một phương trình bậc hai với căn bậc hai. Yêu cầu của chúng ta là tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Bước 1: Điều kiện tồn tại nghiệm Để phương trình có nghiệm, chúng ta cần xác định điều kiện tồn tại nghiệm cho căn bậc hai. Điều kiện này là \(2x^{2}+mx-3 \geq 0\). Bước 2: Giải phương trình Tiếp theo, chúng ta giải phương trình \(\sqrt{2x^{2}+mx-3}=x-m\) để tìm các giá trị của x. Bước 3: Tìm giá trị của m Cuối cùng, chúng ta sẽ tìm các giá trị của m sao cho phương trình có nghiệm. Qua quá trình giải quyết bài toán, chúng ta sẽ tìm ra tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm. Với phương pháp trên, chúng ta có thể áp dụng vào các bài toán tương tự và tìm ra các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm.