Tìm điểm cực trị của hàm số \( f(x, y)=5-2 x-2 y \) với điều kiện
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tìm điểm cực trị của một hàm số đa biến. Cụ thể, chúng ta sẽ xem xét hàm số \( f(x, y)=5-2 x-2 y \) và tìm điểm cực trị của nó dưới điều kiện đã cho. Để tìm điểm cực trị của hàm số, chúng ta cần xác định các điểm mà đạo hàm riêng của hàm số bằng không hoặc không tồn tại. Trong trường hợp này, chúng ta có hai biến độc lập, x và y, nên chúng ta cần tính cả hai đạo hàm riêng. Đạo hàm riêng theo x của hàm số \( f(x, y) \) là \(\frac{{\partial f}}{{\partial x}} = -2\), và đạo hàm riêng theo y là \(\frac{{\partial f}}{{\partial y}} = -2\). Để tìm điểm cực trị, chúng ta giải hệ phương trình \(\frac{{\partial f}}{{\partial x}} = 0\) và \(\frac{{\partial f}}{{\partial y}} = 0\). Giải hệ phương trình, ta có \(-2 = 0\) và \(-2 = 0\). Tuy nhiên, không có giá trị của x và y thỏa mãn cả hai phương trình này. Do đó, hàm số \( f(x, y)=5-2 x-2 y \) không có điểm cực trị dưới điều kiện đã cho. Trên cơ sở đó, chúng ta có thể kết luận rằng hàm số \( f(x, y)=5-2 x-2 y \) không có điểm cực trị dưới điều kiện đã cho. Trên đây là những thông tin cơ bản về cách tìm điểm cực trị của một hàm số đa biến. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm này và áp dụng nó vào các bài toán thực tế.