Hệ phương trình tuyến tính: Hai phương trình, một nghiệm? ##
Hệ phương trình tuyến tính là một chủ đề quen thuộc trong toán học, thường được sử dụng để mô tả các mối quan hệ giữa các biến số. Trong trường hợp này, chúng ta có hệ phương trình: ``` X + 3y = -1 3x + 9y = -3 ``` Nhìn vào hệ phương trình, ta có thể nhận thấy rằng phương trình thứ hai là bội số của phương trình thứ nhất. Cụ thể, phương trình thứ hai được tạo ra bằng cách nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3. Điều này có nghĩa là hai phương trình này thực chất là cùng một phương trình, chỉ được viết dưới dạng khác nhau. Vậy, hệ phương trình này có bao nhiêu nghiệm? Câu trả lời là vô số nghiệm. Bởi vì hai phương trình là tương đương, bất kỳ giá trị nào của x và y thỏa mãn phương trình thứ nhất cũng sẽ thỏa mãn phương trình thứ hai. Ví dụ, nếu ta thay x = -1 và y = 0 vào phương trình thứ nhất, ta có: ``` -1 + 3(0) = -1 ``` Phương trình này đúng. Và khi thay x = -1 và y = 0 vào phương trình thứ hai, ta cũng có: ``` 3(-1) + 9(0) = -3 ``` Phương trình này cũng đúng. Do đó, hệ phương trình này có vô số nghiệm, và bất kỳ cặp giá trị nào của x và y thỏa mãn phương trình thứ nhất cũng sẽ thỏa mãn phương trình thứ hai. Kết luận: Hệ phương trình tuyến tính này có vô số nghiệm, điều này cho thấy rằng hai phương trình trong hệ phương trình này là tương đương. Điều này cũng cho thấy rằng việc tìm kiếm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính có thể phức tạp hơn chúng ta tưởng tượng, và cần phải phân tích kỹ lưỡng để xác định số lượng nghiệm của hệ phương trình.