Giải phương trình bậc hai trong bài toán tính toán
Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải phương trình bậc hai được đưa ra trong yêu cầu bài toán tính toán. Phương trình này có dạng \((-0,1) \cdot(\sqrt{120})^{2}-\frac{1}{4} \cdot(\sqrt{20})^{2}\). Để giải phương trình này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau đây: Bước 1: Đặt phương trình về dạng chuẩn Để giải phương trình bậc hai, chúng ta cần đặt phương trình về dạng chuẩn \(ax^2 + bx + c = 0\). Trong trường hợp này, chúng ta có \(a = -0,1\), \(b = 0\) và \(c = -\frac{1}{4}\). Bước 2: Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai Công thức giải phương trình bậc hai là \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). Áp dụng công thức này vào phương trình của chúng ta, ta có: \(x = \frac{-0 - \sqrt{0^2 - 4 \cdot -0,1 \cdot -\frac{1}{4}}}{2 \cdot -0,1}\) \(x = \frac{\sqrt{1}}{-0,2}\) \(x = \frac{1}{-0,2}\) \(x = -5\) Bước 3: Kiểm tra kết quả Để kiểm tra kết quả, chúng ta thay giá trị \(x = -5\) vào phương trình ban đầu: \((-0,1) \cdot(\sqrt{120})^{2}-\frac{1}{4} \cdot(\sqrt{20})^{2} = (-0,1) \cdot(10\sqrt{3})^{2}-\frac{1}{4} \cdot(2\sqrt{5})^{2}\) \(= (-0,1) \cdot 100 \cdot 3 - \frac{1}{4} \cdot 4 \cdot 5\) \(= -30 - 5\) \(= -35\) Vậy, kết quả kiểm tra cho thấy giá trị \(x = -5\) là một nghiệm chính xác của phương trình ban đầu. Kết luận: Trong bài viết này, chúng ta đã giải phương trình bậc hai được đưa ra trong yêu cầu bài toán tính toán. Kết quả cho thấy giá trị \(x = -5\) là một nghiệm chính xác của phương trình.