Phân tích đa thức \( -x^{2}-1+2x \)
Trước khi chúng ta bắt đầu phân tích đa thức \( -x^{2}-1+2x \), hãy xem xét công thức chung của một đa thức bậc hai: \( ax^{2}+bx+c \). Trong trường hợp này, \( a = -1 \), \( b = 2 \), và \( c = -1 \). Bây giờ, chúng ta sẽ phân tích đa thức này thành các nhân tử. Để làm điều này, chúng ta cần tìm hai số \( p \) và \( q \) sao cho \( p+q = b \) và \( pq = ac \). Trong trường hợp này, \( p+q = 2 \) và \( pq = (-1)(-1) = 1 \). Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hai số \( p \) và \( q \) sao cho \( p+q = 2 \) và \( pq = 1 \). Có một cách để tìm ra hai số này là bằng cách sử dụng phương trình bậc nhất. Ta có thể viết lại phương trình \( p+q = 2 \) thành \( q = 2-p \), sau đó thay vào phương trình \( pq = 1 \), ta có \( p(2-p) = 1 \). Giải phương trình này, ta sẽ có \( p^{2}-2p+1 = 0 \), và từ đó ta có \( (p-1)^{2} = 0 \). Vậy \( p = 1 \) và \( q = 2-1 = 1 \). Vậy, chúng ta đã tìm ra hai số \( p \) và \( q \) là 1 và 1. Bây giờ, chúng ta có thể phân tích đa thức \( -x^{2}-1+2x \) thành \( -(x+p)(x+q) \), tức là \( -(x+1)(x+1) \). Đáp án chính xác cho phân tích đa thức \( -x^{2}-1+2x \) là \( -(x+1)^{2} \), tương ứng với lựa chọn C. Trên đây là phân tích đa thức \( -x^{2}-1+2x \) thành các nhân tử. Hy vọng rằng thông qua bài viết này, bạn đã hiểu rõ hơn về cách phân tích đa thức và áp dụng nó vào các bài toán thực tế.