Giải bài tập về hàm số và hình học trong mặt phẳng Oxy
a) Để hàm số y = (m - 2)x + mx + m + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần điều kiện để hệ số của x không phụ thuộc vào x. Từ đó, ta giải phương trình (m - 2) = 0 để tìm giá trị của m. b) Để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3, ta thay y = 0 và x = 3 vào phương trình hàm số để tìm giá trị của m. c) Tương tự, để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2, ta thay x = 0 và y = -2 vào phương trình hàm số để tìm giá trị của m. d) Sau khi tìm được giá trị của m ở câu b), ta vẽ đồ thị của hàm số tương ứng. Đồng thời, trong bài toán hình học về tam giác $\Delta MNP$ vuông tại N, ta thực hiện các bước sau: - Tính độ dài MP, MO, OP sử dụng định lý Pythagore. - Tính độ dài OD, DP bằng cách sử dụng tính chất của hình chiếu vuông góc. - Chứng minh rằng $IG//NP$ bằng cách sử dụng định lí về trọng tâm và trung điểm trong tam giác. Kết luận: Bài toán kết hợp giữa hàm số và hình học trong mặt phẳng Oxy đòi hỏi sự tỉ mỉ và logic trong việc giải quyết từng phần của nó.