Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình thang vuông
Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi một hình thang vuông. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc định nghĩa hình thang vuông và trục quay, sau đó áp dụng công thức tính thể tích để giải quyết bài toán. Phần đầu tiên: Định nghĩa hình thang vuông và trục quay Một hình thang vuông là một hình thang có hai cạnh đáy song song và vuông góc với các cạnh bên. Trục quay là một đường thẳng xung quanh đó chúng ta xoay hình thang để tạo ra khối tròn. Phần thứ hai: Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay Để tính thể tích khối tròn xoay, chúng ta sử dụng công thức sau: V = πr²h, trong đó r là bán kính của khối tròn và h là chiều cao của hình thang. Phần thứ ba: Thay các giá trị vào công thức và tính toán Trong trường hợp này, chúng ta đã biết rằng cạnh đáy của hình thang vuông là a và chiều cao của hình thang là 2a. Để tính bán kính của khối tròn, chúng ta chia đôi chiều cao của hình thang, vì trục quay đi qua trung điểm của đoạn thẳng AD. Vì vậy, r = a. Thay các giá trị vào công thức, chúng ta có: V = π(a)²(2a) = 2πa³. Kết luận: Vậy, thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình thang vuông là V = 2πa³. Tuy nhiên, trong yêu cầu bài viết, chúng ta cần tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình thang vuông và các điểm trong hình thang. Vì vậy, chúng ta cần tính thể tích của cả hình thang và khối tròn. Tổng thể tích sẽ là V = (4/3)πa³.