Các bài toán về cấp số cộng
Bài toán 1: Tìm số hạng thứ 12 của cấp số cộng Bài toán 2: Xác định bao nhiêu số trong dãy số là 195 Bài toán 1: Tìm số hạng thứ 12 của cấp số cộng Đề bài yêu cầu tìm số hạng thứ 12 của cấp số cộng có số hạng đầu tiên là -3 và công sai là 2. Để giải quyết bài toán này, ta có thể sử dụng công thức tổng quát của cấp số cộng: \(u_n = u_1 + (n-1)d\), trong đó \(u_n\) là số hạng thứ n, \(u_1\) là số hạng đầu tiên và d là công sai. Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có: \(u_{12} = -3 + (12-1) \times 2\). Tính toán, ta có \(u_{12} = -3 + 11 \times 2 = 19\). Vậy số hạng thứ 12 của cấp số cộng là 19. Bài toán 2: Xác định bao nhiêu số trong dãy số là 195 Đề bài yêu cầu xác định bao nhiêu số trong dãy số cấp số cộng có số hạng đầu tiên là -3 và công sai là 2 là số 195. Để giải quyết bài toán này, ta có thể sử dụng công thức tổng quát của cấp số cộng và giải phương trình. Áp dụng công thức \(u_n = u_1 + (n-1)d\) và giải phương trình \(u_n = 195\), ta có: \(-3 + (n-1) \times 2 = 195\). Tiến hành giải phương trình, ta có \(2n - 5 = 195\), từ đó suy ra \(2n = 200\) và \(n = 100\). Vậy có tổng cộng 100 số trong dãy số cấp số cộng là số 195. Tổng kết: Trong bài viết này, chúng ta đã giải quyết hai bài toán liên quan đến cấp số cộng. Đầu tiên, chúng ta đã tìm số hạng thứ 12 của cấp số cộng với số hạng đầu tiên là -3 và công sai là 2. Kết quả là số 19. Sau đó, chúng ta đã xác định bao nhiêu số trong dãy số cấp số cộng có số hạng đầu tiên là -3 và công sai là 2 là số 195. Kết quả là có tổng cộng 100 số.